《分数除法》教学设计及反思

  一、 教材简析
  本教学内容为苏教版义务教育教科书《小学数学》六年级(上)第四单元《分数除法》。学生已经经历并掌握了分数乘法的计算方法,本内容教学的目的是让学生理解并掌握分数除以分数的计算方法,并能正确地计算分数除以分数的试题。因此,本节课教学引导学生在探究分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识内在联系。
  二、 设计理念
  《小学数学课程标准》中强调:“小学数学教学中要培养学生动手实践、交流讨论与自主探究的学习方式。”基于这样的要求,我们把数学学习活动理解成富有个性的学习过程。分数除法对于小学生来说是比较抽象的内容。所以,在教学过程中应该引导学生自主探究,进一步感受事物的数量关系,以及变化规律等。
  三、 教学目标
  1. 知识与能力目标:通过生活中的实例,让学生了解分数除法的意义。2. 过程与方法目标:开展操作获得,直观地认识除法。在此基础上总结归纳出分数除法的计算法则,通过具体的练习逐步提高分数除法的计算能力。3. 情感态度与价值观目标:感受转化数学思想方法,培养学生观察、比较、分析等,感受分数除法算式的美。
  四、 教学重难点:
  1. 教学重点:深刻理解分数除法的意义,掌握分数除法的基本方法。2. 教学难点:如何让学生掌握数学转化思想方法。
  五、 教学过程
  (一) 情境导入,构建新知
  多媒体情境回放:上周举办班会课奖励期中考试取得进步同学的情景,为了奖励这些取得进步的同学,就把课前准备的蛋糕平均按份数划好,奖励给一部分取得预习成绩的学生。下面咱们就来给这几位同学分蛋糕好不好?
  1. 蛋糕的三分之一分给90分以上的同学;(90分以上的同学是班级总数的五分之一)
  2. 蛋糕的四分之一分给80分以上的同学;(80分以上占四分之一)
  3. 蛋糕的五分之一分给70分以上的同学。(70分以上的占三分之一)
  师:按照这样的要求如何分,用什么样的算法?
  (设计意图:创设分蛋糕这一教学情境,引出分数除法这一教学内容,让学生感受分数除法在现实生活中的意义与作用。这样,学生会在考虑分蛋糕的过程引起兴趣,并思考运用什么样的方法来解决问题。)
  (二) 探求共性,概括意义
  1. 探求分数除法的意义
  (1)多媒体呈现乘法应用题,学生列式并计算结果:100×3=300(克);
  (2)要求学生尝试把这道乘法应用题改编成两道除法应用题。①3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)②300克水果糖,每盒100克,可以装几盒?300÷100=3(盒);
  (3)把100克化成1/10千克,300克化成3/10千克,可以得出三道分数乘、除法算式。即:1/10×3=3/10(千克),3/10÷3=1/10(千克),3/10÷1/10=3(盒);
  (4)要求学生观察上面三个算式,通过对比可以发现什么问题?学生活动:分小组开展讨论交流获得,最后得出这样的结论:分数除法与整数除法是一样的,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数。为乘法的逆运算。
  (设计意图:通过回顾整数除法,再与分数除法进行对比,从而揭示分数除法的意义。对于分数除法的教学,就是要让学生理解分数除法的意义。教学中通过学生熟悉的乘法算式来转换成两道除法算式,从而让学生知道了除法是乘法的逆运算,这样就更深刻地理解了分数除法的意义。)
  (三) 合作探究,獲得算法
  1. 探究分数除法的计算方法
  多媒体展示分数除以整数(五分之四块蛋糕分给2个同学如何计算?)
  (1)审题列式:学生列式,(教师板书)4/5÷2我们应该如何来计算?(2)学生活动:讨论交流这个式子的计算方法。教师提示:用课前准备好的纸片,学生动手操作,怎样把这张纸的4/5平均分成2份。通过动手操作,得出每份是这张纸的几分之几。也可以采取其他方法进行。
  2. 师:以下两道算式之间有什么样的横向联系?
  4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15
  3. 交流讨论,用自己的话来概括分数除以整数的计算法则。
  4. 练习:7/13÷14 5/9÷10
  5. 归纳计算法则:
  ①口述上述两题的计算方法。②除以10改写成乘1/10。③1/10是10的倒数。
  师小结:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
  交流讨论:为什么要把“0”除外呢?
  (设计意图:在这个环节教学中,目的是引导学生通过自己的探究去发现分数除以整数有什么样的规律,从而探究出分数除以整数的计算方法,并归纳出这一规律。学生们通过自主探究、独立思考、合作交流得出一般性的结论,从中感受数学转化思想方法。这样的教学不仅让学生获得了知识,还提高了学生的自主探究能力。)
  六、 课堂总结
  这节课我们学习了分数除以分数这一内容,具体地说就是“已知一个数的几分之几是多少求这个数这样的问题”。分数除以分数在现实生活中的运用是广泛的,需要我们在学习过程中进一步的体会。
  七、 作业:
  课后练习一、练习二
  八、 教学反思
  数学与生活的联系是密切的。所以,数学教学需要给学生展示熟悉的生活情境,来激活学生的生活体验。教学中,从分数除以整数开始引入分数除以分数。这个过程“生活化”教学就显得特别重要。我们知道,数学教学的实质是培养学生的思维能力。因此,在教学分数除以分数时就不是对知识简单的复述与再现,而需要通过教师的再创造来为学生展现生动思维活动的过程。这样,学生在观察比较、归纳基础上理解分数除法的意义。